留学から経営管理ビザへの変更申請中、経営管理ビザの更新申請中に短期で日本を離れる場合、出国できますか？という質問をよくいただきます。
結論から言うと出国して再入国もできます。

出国、帰国するときの注意

変更申請、更新申請をすると出入国在留管理局から裏面に「在留資格変更許可申請中」「在留期間更新許可申請中」というスタンプを押されます。

このスタンプが押されていれば在留期限が過ぎたとしても、在留期限の満了日から２か月間は適法に日本に在留することができます。
ですので、申請中は在留期限が過ぎていても２か月を過ぎない期間であれば出国することも可能です。
しかし、帰国する際に注意が必要です。変更申請中、更新申請中に在留期限が過ぎている方が海外から帰国する場合、裏面には「在留資格変更許可申請中」「在留期間更新許可申請中」のスタンプが押してあっても海外の空港の職員に止められることが稀にあります。なぜかというと、表面の在留期限が過ぎている部分だけを見られて「在留期限が過ぎている！」と判断されてしまうからです。英語圏に行くと漢字を読めない職員がほとんどなので説明してもわかってくれない・・・なんてこともあります。（弊所のお客様は中国の空港で止められました。）
このような、事態を防ぐために、在留期限が過ぎてから出国する場合は、出入国在留管理局で申請するときに受け取った「申請受付票のコピー」を在留カードと一緒に持っていくことをオススメします。海外の空港で在留カードの提出を求められたら在留カードと申請受付票のコピーを提出して事情を説明しましょう。（申請受付票の裏面は英語表記になっています。）